Anthropic, 연구용 Claude가 리만 제타 영점 하한을 67.2%로 높였다고 발표

Anthropic은 미공개 연구용 Claude가 해석적 수론의 오랜 하한을 개선해 임계선 위에 있는 것으로 알려진 리만 제타 함수 영점 비율을 41.6%에서 67.2%로 높였다고 밝혔다. 직원이 리만 가설에 진지하게 도전하라고 한 뒤 나온 결과다. Claude는 이 유명한 미해결 문제를 풀지 않았고, 회사도 사용한 기법으로 그런 증명을 내기는 어렵다고 명시한다.

1859년 제안된 리만 가설은 제타 함수 비자명 영점의 위치를 다루며 소수 분포와 밀접하다. 영점이 모두 복소평면의 특정 수직선 위에 있다는 내용이다. 증명이나 반증은 없지만 최소 일정 비율이 선 위에 있음은 확립됐고, Anthropic이 설명한 결과 전 출판된 하한은 41.6%였다.

Claude는 분야를 새로 만든 것이 아니라 수십 년간의 수학을 활용했다. Anthropic은 Siegfred Alan Baluyot, Daniel Goldston, Ade Irma Suriajaya, Caroline Turnage-Butterbaugh의 최근 연구와 Enrico Bombieri의 2000년 논문을 결합했다고 말한다. André Weil이 유도한 이차형식과 임계선 안팎 영점 관련 양·음의 정부호 부분공간을 고려해 1차·2차 모멘트 정보에서 계수 부등식을 도출했다.

이 수준의 주장은 검증이 핵심이다. Anthropic의 수학자 두 명이 논문을 연구·검증하고 전문가용 단문을 준비했으며 Brian Conrey와 Daniel Goldston도 짧은 시간에 검토했다. Claude는 Lean으로 형식 검증 가능한 증명을 만들어 유창한 수학 문장만이 아니라 증명 도우미가 논리 단계를 확인하게 했다. 논문, 전문가 설명, 부록, 형식화가 발표와 함께 공개됐다.

계산 규모는 컸다. Anthropic은 미공개 모델이 Claude Code 두 세션에서 작업하며 3,100만 출력 토큰을 생성했다고 보고한다. 문제를 분해하고 선행 연구를 탐색하며 장시간 실행에서 접근을 수정했다. 한 프롬프트에 답하는 일반 챗봇이 아니라 도구, 큰 문맥, 인간 수학자의 후속 검토를 갖춘 비용 높은 연구 과정이다.

이 사례는 AI가 미해결 과학 문제를 다룰 때 정밀한 표현이 중요한 이유도 보여준다. Claude는 리만 가설을 증명하지 않았고 67.2%가 최종 답이라고 하지 않았으며 동료 검토 필요성도 없애지 않았다. 기존 기법을 새 방식으로 종합해 관련 하한을 개선했다고 주장했고 Anthropic도 완전한 추측으로 이어지기 어렵다고 말한다. 넓은 수학계의 출판과 검토가 내부 검증보다 강한 시험이다.

한계에도 장시간 AI 연구 시스템이 엄격한 정확성을 요구하는 분야에 기여할 수 있다는 증거다. 형식 증명 도구는 확인 가능한 논리 객체를 설득적 설명과 분리하지만 정의, 가정, 수학적 의미의 설정까지 자동으로 보장하지 않는다. 독립 전문가 확인, 다른 문제로의 일반화, 효율적 재현이 다음 질문이다. AI 연구소에는 후보 아이디어 생성 능력뿐 아니라 도구 기반 검증과 전문가 검토도 과학 진전에 중요할 수 있다.